微积分的应用
微积分最典型的应用是求曲线的长度，求曲线的切线，求不规则图形的面积等。微积分极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。
求三角函数定积分有换元法、对称法、待定系数法等技巧。换元法是最为常见的一种积分方法；对称法是根据定积分重要的性质，利用对称性的特点和三角函数联系起来将其简化；当定积分形式为的一次项线性组合的有理积分时用待定系数法。
定积分的几何意义
被积函数与坐标轴围成的面积。x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
定积分和微积分的区别
定积分是变量限定在一定的范围内的积分，有积分上下限。微积分包括微分和积分，积分和微分互为逆运算，积分又包括定积分和不定积分，不定积分没有积分上下限。
