三角函数定积分技巧
求三角函数定积分有换元法、对称法、待定系数法等技巧。换元法是最为常见的一种积分方法；对称法是根据定积分重要的性质，利用对称性的特点和三角函数联系起来将其简化；当定积分形式为的一次项线性组合的有理积分时用待定系数法。
高数上sgnx是符号函数。数学上的sgn函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。语法sgn，number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果number大于0，则sgn返回1；等于0，返回0；小于0，则返回-1。number参数的符号决定了sgn函数的返回值。
微积分的应用
微积分最典型的应用是求曲线的长度，求曲线的切线，求不规则图形的面积等。微积分极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。
对含有绝对值的函数 ,可先把绝对值去掉化为分段函数求解 ,也可以用一种更为简单的求解方法 ,就是引入符号函数来简化积分的运算。
符号函数在积分过程中可视为常数系数，是解题过程简化。因此对于一些含有绝对值的函数可用此法解决。
定积分的几何意义
被积函数与坐标轴围成的面积。x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
