广义积分的敛散性判断
广义积分判断敛散性的方法是积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。
先熟悉五个最基本的公式：ax^n，sinx，cosx，e^x，lnx，根据乘的求导法则，除的求导法则，隐函数的求导法则，就可以将上面的五个基本公式扩展到简单的复合函数了。
定积分平均值公式
f（x）在区间[a，b]的平均值公式是∫（a，b）f（x）dx=（b-a）f（ξ）。平均值公式可以用积分中值定理求得，积分中值定理可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。定积分是一个数，而不定积分是一个表达式。
定积分怎么算
求定积分主要的方法有换元积分法和分部积分法。定积分的换元法有两类，第一类是凑微分，例如xdx=1/2dx²，积分变量仍然是x，只是把x²看着一个整体，积分限不变。
