定积分奇偶性公式
在[-a，a]上，若f（x）为奇函数，∫（-a，a）f（x）dx=0；若f（x）为偶函数，∫（-a，a）f（x）dx = 2∫（0，a）f（x）dx。
反对幂指三是分部积分的公式口诀。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。当出现两种函数相乘时指数函数必然放到d括号中，再用分部积分法拆开算，而反三角函数不需要动。
微积分的意义
微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，运用微积分解决了过去很多用初等数学无法解决的问题。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
分部积分由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。分布积分的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。
定积分求导基本公式
[∫（g（x），c）f（x）dx]'=f（g（x））*g'（x），g（x）为积分上限函数。[∫（g（x），p（x））f（x）dx]'=f（g（x））*g'（x）-f（p（x））*p'（x），g（x）为积分上限函数，p（x）为积分下限函数。
